举个例子,1156是四位数,所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3。于故事是问题的关键在于:如何求出它的个位数a?为此,我们从a所满足的关系式来入手。

  根据两数和的平方故事公式,可以得到

  1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2,

  所以1156故事-30^2=2×30a+a^2,

  即256=(30×2+a)a,

  也就是说, a是这样一故事个正整数,它与30×2的和,再乘以它本身,等于256。

  为便于求得a,可用下面的竖式来进行计算故事:

  根号上面的数3是平方根的十位数。将 256试除以30×2,得4(如果未除尽则取整数位).由故事于4与30×2的和64,与4的积等于256,4就是所求的个位数a。竖式中的余数是0,表示开方正好开尽故事。于是得到 1156=34^2, 或√1156=34.上述求平方根的方法,称为笔算开平方法,用这个方故事法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:

  开方的计算步骤

  1.将被开方数的整数故事部分从个位起向左每隔两位划为一段,用“ ' ”这个符号分开(竖式中的11’56),分成几段,表示所求故事平方根是几位数;

  2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);

  3故事.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);

故事

  4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(20×3除256,所得的故事最大整数是 4,所以试商是4);

  5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商,如果所得的故事积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小之后再试(竖式中(20故事×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

  6.用相同的方法,继续求平方根的其故事余各位上的数。

  如碰到开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如求其近似值(精确到故事0.01),可列出上面右边的竖式,并根据这个竖式得到。

  笔算开平方运算较复杂,在实际中直接应用故事较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。

  参考资料:百度百科-开平方运故事算

  开平方是平方的逆运算,是一种数学运算公式,最早的文字记载于《九章算术》中的“少广”章。一般故事使用计算器输入根号,再输入数字即可得出这个数的原数。

  根据两数和的平方公式,可以得到

  1故事156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2,

  所以1156-30^2=2×30a+故事a^2,

  即256=(30×2+a)a,

  也就是说, a是这样一个正整数,它与30×2的故事和,再乘以它本身,等于256。

  扩展资料:

  数字4开方后就是2,2就是它开方的结果

 故事 这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开方

  4=2x2 四等于二乘二

  9=3x3 故事 九等于三乘三

  16=4x4

  25=5x5

  36=6x6

  计算公式:

  从故事个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;

  求不大故事于左边第一节数的完全平方数,为“商”;

  从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二故事节数作为第一个余数;

  把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于故事或等于10,就用9或8作试商);

  用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,故事就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为故事止;

  用同样的方法,继续求.

  开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数,也就是说开平故事方是平方的逆运算。 开立方术即开方立运算.最早的文字记载见于《九章算术》“少广”章。

  参考资料故事

  百度百科:http://baike.baidu.com/

  一、开平方的手动算法

  故事此方法是在高一学万有引力和航天时,因需要大量开平方运算又不能用计算器,而被逼无奈研发的。

  开平故事方的整个过程分为以下几步:

  (一)分位

  分位,意即将一个较长的被开方数分成几段。具体法则故事是:

  1、分位的方向是从低位到高位;

  2、每两个数字为一段;

  3、分到最后,最高位故事上可以不满两个数字,但不能没有数字。

  如:43046721分位后是43046721

  12故事321分位后是12321

  其中,每段中间的竖线在熟练了以后可不必写。

  分位以后,其实就能故事看出开方后的结果是几位数了,如43046721分位后是四段,那么开方结果就是四位数。

  (二)开故事方

  开方的运算过程其实与做除法很类似,都有一个相乘以后再相减的过程。

  这里以430467故事21为例。

  分位后是43046721

  运算时从高位到低位,先看前两位43,由于62最接近故事43而不超过43,因而商(这里找不到合适的字眼,因而沿用除法时的字眼)6,然后做减法(如下图):

故事  6

  ———————————————

  4 30 46 72 1

  3 6故事

  ————————

  7 0 4

  这里一次落两位,与除法不同。

  下面的过程故事是整个算法中最复杂的部分,称为造数,之所以用这个词是因为算出最后要减掉的数的过程较为麻烦。

  首故事先,将已商数6乘以2:6×2=12

  这里的12不是真正的12,实际上是120,个位上的0之所以故事空出来是为了写下一个要商的数。

  我们不妨假设下一个要商的数为A,我们下面要考虑的问题就是:从0故事-9中找一个A,使得:

  12A×A最接近但不超过上面余下的数704。注意,A在这里代表一个数位故事,若A=6,那么12A的含义不是12×6,而是126。

  以上过程与除法中的试商的过程很类似。

故事

  经验证,125×5=625符合要求,因此下一个要商的数就是5。(如下图)

  往下依此类推:故事

  65

  ×2

  ———

  130

  1306

  × 6

  ———故事—

  7836

  656

  ×2

  ———

  1312

  13121

  故事× 1

  ————

  13121

  所以,43046721的算术平方根为6561

故事  从开方的过程中我们可以看出,越到后面,计算量越大,因此,凭我们的计算量,再算一些开不尽的数时,如故事7的算术平方根,其精确程度是非常有限的。

  以上就是开平方的一般方法,请列位指教。

  二、开故事立方的手动算法

  此方法是昨天刚刚研发成功的,为了应付在由体积求分子半径时产生的开立方的运算。

故事

  开立方的方法与开平方的方法很类似,但要复杂很多,如果不能熟练掌握,倒不如按大脸猫说的方法:凑!故事当然,熟练掌握以后,比凑的方法是快多了。

  开立方的过程分以下几步:

  (一)分位

  与故事开平方基本一致,只有一点:这次是每三位为一段

  (二)开方

  这里以41063625为例

故事  第一个要商的数的确定与开平方是类似,只是变成了要找一个数的立方(如下图):

  3

  ——故事————————————

  4 10 6 36 2 5

  2 7

  ————故事————

  1 4 0 6 3

  一次落三位!

  下面的造数过程是最麻烦的,流程故事如下:

  1、将已商数乘以3。3×3=9

  2、将要商的数乘以3后,向后错一位加在第1步算出故事的数上:

  4×3=12

  9

  + 12

  ———

  102

  3、将第2故事步得出的数乘以已商数:102×3=306

  4、将要商的数平方以后,向后错一位加在第3步算出的数故事上

  42=16

  306

  + 16

  ————

  3076

  5、将第故事4步中算出的数乘以要商的数,使它最接近又不超过余下来的数:

  3076×4=12304

  1故事2304就是我们要造的数,将这个数代回原来的开方式减掉就可以了。

  3 4

  故事——————————————

  4 10 6 36 2 5

  2 7

  ——故事——————

  1 4 0 6 3

  1 2 3 0 4

  ——————故事———————

  1 7 5 9 6 2 5

  有人肯定会问,你怎么知道要商的数故事就是4?的确,我一开始也不知道,确定要商的数的过程实际上就是类似开平方中的试商的过程,但这个过程比开故事平方是要繁琐得多。

  当做完造数过程的第1步以后,得出了9这个数,由于不知道应该商几,所以,我们故事可以先假设商0,那么依据第2步,90×3=270。270错位加一个数,等于扩大了10倍还多,由于我们故事假设商0,由第3步,270变成了2700。这是我们就要看一看2700乘以一个什么数最接近且不超过14故事063,这个数可能(这里说“可能”的原因从下文可以看到)就是我们要商的数。乍一看5非常合适,但你要考故事虑到我们在假设商0时少加了多少东西,所以商5可能就超了。经验告诉我们,4和5都有可能,此时我们可先取故事5为要商的数,然后进行1-5各步,结果发现的数已经超过了14063,因此4就是我们要商的数。

  故事注:这个试商的过程在熟练了以后是一眼就能看出来的。

  下面的步骤可依此类推:

  34

  故事×3

  ————

  102

  + 15 (3×5)

  ————

  1035故事

  × 34

  ————

  4140

  3105

  ————

  35190

故事

  + 25 52

  ————

  351925

  × 5

  —故事———

  1759625

  这里的5是怎么商出来的不用我再说一遍了吧?

  整个流程相当繁故事琐,丢其中任何一步都可能导致前功尽弃,因此必须要求计算准确。熟练了以后,速度是可以保证的。我曾经把手故事动开方法和凑数法比较过,前者比后者至少快一倍。

  另外,值得注意的是:如果已知结果是整数,那么结故事果最后一位的确定可不必用以上方式,直接根据立方数末位的特异性就可确定,但前提是对1-9的立方表非常熟故事悉。1-5的立方表同志们应该都很熟悉,以下几个是不常用的:

  63=216 73故事=343 83=512 93=729

  结语:这两种方法可用来准确故事地进行开平方及开立方的运算,只要有耐心,想算几位就算几位。但开立方的过程实在是很复杂,很可能还存在优故事化方案,但由于时间紧迫,我没有再考虑其他的方法。同志们谁要是有兴趣,可以使这优化这两个算法,我的方法故事仅供参考。

  参考资料:

  http://tieba.baidu.com/f?kz=3389故事22344

  1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将故事各节分开;

  2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;

  3.从左边第一节数里减去求故事得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;

  4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的故事最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);

  5.用商乘以20加上试商故事再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把故事试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;

  6.用同样的方法,继续求。

  这种办法ms更故事适用于人+计算器,单用计算机做很繁琐。

  后来请教Fish大牛,发现有更好的办法——逼近法:

故事  要求sqrt(m),则设x^2-m=f(x),根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。

  开立方的故事没找到



开方,计算,方法,计算器,在线,举个,例子,1156,相关攻略
https://www.52biaoyu.comvivo手机怎么退出安全模
vivo手机怎么退出安全模
https://www.52biaoyu.com防溺水自救方法口诀,防
防溺水自救方法口诀,防
https://www.52biaoyu.com飞翔的小鸟简笔画,飞翔
飞翔的小鸟简笔画,飞翔
https://www.52biaoyu.com大蒜的种植方法和时间
大蒜的种植方法和时间
https://www.52biaoyu.com褐藻怎么去除(鱼缸上的
褐藻怎么去除(鱼缸上的
https://www.52biaoyu.com经纬度转换度分秒,经纬
经纬度转换度分秒,经纬
https://www.52biaoyu.comexcel如何计算工龄year
excel如何计算工龄year
https://www.52biaoyu.comlv花纹(lv花纹图片)
lv花纹(lv花纹图片)